পিয়ারসনের r দুটি সংখ্যাভিত্তিক ভেরিয়েবলের মধ্যে সরলরেখা সম্পর্কের শক্তি ও দিক মাপে। এর মান −১ থেকে +১।
কেন গুরুত্বপূর্ণ
গবেষকরা প্রায়ই জানতে চান দুটি পরিমাপ একসাথে বাড়ে-কমে কিনা — পড়ার সময় ও নম্বর, BMI ও রক্তচাপ।
মূল ধারণা
- r +১-এর কাছে: দুটিই একসাথে বাড়ে
- r −১-এর কাছে: একটি বাড়লে অন্যটি কমে
- r ০-এর কাছে: সরলরেখা সম্পর্ক নেই
- r² = দুই ভেরিয়েবলের মধ্যে শেয়ার্ড পরিবর্তনের অংশ
- আগে ডেটার প্লট দেখুন
- কোরিলেশন মানেই কজেশন নয়
বাস্তব গবেষণার উদাহরণ
৮ জন শিক্ষার্থীর পড়ার ঘণ্টা ও পরীক্ষার নম্বর: বেশি ঘণ্টায় বেশি নম্বর হওয়ার প্রবণতা, তাই r ধনাত্মক ও শক্তিশালী।
কখন ব্যবহার করবেন
- দুটি ভেরিয়েবলই সংখ্যাভিত্তিক এবং স্ক্যাটার মোটামুটি সোজা
- চরম আউটলাইয়ার নেই
কখন ব্যবহার করবেন না
- বাঁকা সম্পর্ক → আগে প্লট দেখুন, ট্রান্সফরমেশন ভাবুন
- র্যাংক, তীব্র স্কিউ বা আউটলাইয়ার → স্পিয়ারম্যান
- একটি অন্যটির কারণ — এমন দাবি করবেন না
ছোট উদাহরণ
ঘণ্টা: ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮ নম্বর: ৫২, ৫৫, ৬১, ৬০, ৬৮, ৭২, ৭৫, ৮০ দুটি তালিকা ক্যালকুলেটরে দিন।
মনে রাখুন
r বলে বিন্দুগুলো রেখার কতটা কাছে — কেন তা নয়। আগে প্লট, তারপর হিসাব, তারপর সতর্ক ব্যাখ্যা।
হাতে-কলমে চর্চা
উদাহরণ চালান, তারপর শেষ নম্বরটি ২০ করে দিন। r কীভাবে বদলায়? আউটলাইয়ার সম্পর্কে এটি কী বলে?
আদর্শ উত্তর
একটি আউটলাইয়ার r-কে নাটকীয়ভাবে দুর্বল করতে পারে। তাই কোরিলেশনে ভরসা করার আগে ডেটার প্লট দেখতে হয়।