ছড়ানো (spread) বলে মানগুলো একে অপরের থেকে কতটা আলাদা। দুই গ্রুপের গড় এক হলেও তারা সম্পূর্ণ আলাদা দেখতে হতে পারে।
কেন গুরুত্বপূর্ণ
ছড়ানো ছাড়া গড় পরিবর্তনশীলতা লুকিয়ে রাখে — যেমন একটি ওষুধ কারও উপকার করে, কারও ক্ষতি করে।
মূল ধারণা
- রেঞ্জ = সর্বোচ্চ − সর্বনিম্ন (চরম মানে খুব সংবেদনশীল)
- ভ্যারিয়ান্স = গড় থেকে দূরত্বের বর্গের গড় (নমুনায় n − 1 দিয়ে ভাগ)
- SD = √ভ্যারিয়ান্স, ডেটার একই একক
- IQR = Q3 − Q1, মাঝের ৫০% ডেটার ছড়ানো
- SD গড়ের সাথে, IQR মিডিয়ানের সাথে লিখুন
বাস্তব গবেষণার উদাহরণ
দুটি ক্লিনিকে গড় অপেক্ষার সময় ৩০ মিনিট। A-তে SD ৪ মিনিট, B-তে SD ২০ মিনিট। B-তে রোগীদের অপেক্ষা অনেক অনিশ্চিত।
কখন ব্যবহার করবেন
- SD: মোটামুটি সিমেট্রিক ডেটায়
- IQR: স্কিউড ডেটা বা আউটলাইয়ার থাকলে
কখন ব্যবহার করবেন না
- শুধু রেঞ্জের উপর নির্ভর করবেন না
- জনসংখ্যার সূত্র (÷ n) ও নমুনার সূত্র (÷ n − 1) গুলিয়ে ফেলবেন না
ছোট উদাহরণ
ডেটা: ৪, ৬, ৮, ১০, ১২ → গড় = ৮ বিচ্যুতি: −৪, −২, ০, ২, ৪ → বর্গ: ১৬, ৪, ০, ৪, ১৬ = ৪০ ভ্যারিয়ান্স = ৪০ ÷ ৪ = ১০, SD = √১০ = ৩.১৬
মনে রাখুন
শুধু গড় কখনো রিপোর্ট করবেন না। সাথে ছড়ানোর একটি পরিমাপ দিন।
হাতে-কলমে চর্চা
একই গড়ের দুটি আলাদা সেট একটির পর একটি দিন (যেমন ৮, ৮, ৮, ৮, ৮ এবং ২, ৫, ৮, ১১, ১৪)। তাদের SD ও IQR তুলনা করুন।
আদর্শ উত্তর
গড় সমান, কিন্তু দ্বিতীয় সেটের SD ও IQR অনেক বড়। ছড়ানো এমন পার্থক্য দেখায় যা গড় লুকিয়ে রাখে।