কাই-স্কয়ার গুডনেস-অব-ফিট যাচাই করে পর্যবেক্ষিত ক্যাটাগরি-গণনা আপনার প্রত্যাশিত বণ্টনের সাথে মেলে কিনা।
কেন জানা দরকার
"সপ্তাহের প্রতিদিন জন্মের সম্ভাবনা সমান" বা "রক্তের গ্রুপ জাতীয় অনুপাত মানে" — এমন দাবি এভাবে যাচাই হয়।
মূল কথা
- একটি ক্যাটাগরিক্যাল ভেরিয়েবল
- পর্যবেক্ষিত গণনা O বনাম প্রত্যাশিত গণনা E
- χ² = Σ (O − E)² ÷ E
- df = ক্যাটাগরি − ১
- বেশিরভাগ ঘরে প্রত্যাশিত গণনা অন্তত ৫
- χ² বড় → মিল কম
বাস্তব গবেষণার উদাহরণ
১২০ জন গ্রাহক ৪টি ফার্মেসি থেকে বাছলেন। সব সমান জনপ্রিয় হলে প্রতিটিতে ৩০ জন আশা করা যায়। পাওয়া গেল: ৪৫, ৩০, ২৫, ২০।
কখন ব্যবহার করবেন
- একটি নমুনার অনুপাতকে জানা ধরনের সাথে তুলনা করতে
কখন ব্যবহার করবেন না
- গণনার বদলে শতকরা দেবেন না
- প্রত্যাশিত গণনা খুব ছোট হলে নয়
ছোট উদাহরণ
O = ৪৫, ৩০, ২৫, ২০; E = প্রতিটি ৩০ → χ² = ৭.৫ + ০ + ০.৮৩ + ৩.৩৩ = ১১.৬৭, df = ৩, p ≈ ০.০০৯
মনে রাখুন
গণনা বনাম প্রত্যাশিত গণনা → ফিট টেস্ট।
নিজে করে দেখুন
পর্যবেক্ষিত গণনা ৪৫, ৩০, ২৫, ২০ এবং সমান প্রত্যাশিত অনুপাত দিন। তারপর ৩১, ২৯, ৩০, ৩০ দিয়ে দেখুন।
আদর্শ উত্তর
প্রথম সেটে χ² বড় ও p ছোট (মিল কম); দ্বিতীয়টি প্রায় সমান, তাই χ² ০-এর কাছে ও p বড়।