কাই-স্কয়ার ইনডিপেন্ডেন্স টেস্ট যাচাই করে দুটি ক্যাটাগরিক্যাল ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্ক আছে কিনা।
কেন জানা দরকার
"ধূমপানের সাথে ফুসফুসের রোগের সম্পর্ক আছে কি?" — দুটিই ক্যাটাগরি হলে এটিই আদর্শ টেস্ট।
মূল কথা
- ডেটা কন্টিনজেন্সি টেবিলে সাজানো থাকে
- H0: ভেরিয়েবল দুটি স্বাধীন
- প্রত্যাশিত গণনা = সারির মোট × কলামের মোট ÷ N
- χ² = Σ (O − E)² ÷ E, df = (r − 1)(c − 1)
- বেশিরভাগ ঘরে প্রত্যাশিত গণনা ≥ ৫ চাই
- Cramér's V জানান
বাস্তব গবেষণার উদাহরণ
২০০ জন প্রাপ্তবয়স্কের ধূমপান (হ্যাঁ/না) বনাম শ্বাসকষ্টের লক্ষণ (হ্যাঁ/না)।
কখন ব্যবহার করবেন
- দুটি ক্যাটাগরিক্যাল ভেরিয়েবল, স্বাধীন পর্যবেক্ষণ
কখন ব্যবহার করবেন না
- প্রত্যাশিত গণনা ছোট হলে নয় (২×২-এ ফিশার নিন)
- জোড়াবদ্ধ ডেটায় নয়
ছোট উদাহরণ
ধূমপায়ী: লক্ষণ আছে ৩০, নেই ২০; অধূমপায়ী: আছে ২৫, নেই ১২৫
মনে রাখুন
যা দেখলেন আর স্বাধীনতা থাকলে যা হতো — দুটি মিলিয়ে দেখুন।
নিজে করে দেখুন
উপরের ২×২ গণনা দিন। ধূমপান ও লক্ষণের মধ্যে কি সম্পর্ক আছে? প্রত্যাশিত গণনা ও Cramér's V দেখুন।
আদর্শ উত্তর
সম্পর্ক জোরালো (ছোট p)। সব প্রত্যাশিত গণনা ≥ ৫ কিনা দেখে নিন এবং সম্পর্কের আকার বুঝতে V পড়ুন।